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已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),且manfen5.com 满分网是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.线段
根据题意,可得|PF1|+|PF2|=|F1F2|,由平面几何“两点之间,线段最短”可得动点P的轨迹是线段F1F2.由此得到本题答案. 【解析】 ∵是|PF1|与|PF2|的等差中项, ∴|PF1|+|PF2|=|F1F2|, ∵当P不在直线F1F2上时,根据三角形两边之和大于第三边,可得|PF1|+|PF2|>|F1F2| 当P在直线F1F2上,且不在点F1、F2之间时,可得|PF1|>|F1F2|或|PF2|>|F1F2|,也不能有|PF1|+|PF2|=|F1F2|成立, ∴点P在直线F1F2上,且点P在点F1、F2之间 由此可得:动点P的轨迹是线段F1F2 故选:D
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考点分析:
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