Question

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题
B．设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题
C．命题“若x=y，则sinx=siny”的否定为真命题
D．“”是“函数y=sin（x+ϕ）为偶函数”的充要条件

Answer

通过全称命题判断A的正误；命题的否命题的真假判断B的正误；命题的否定的真假判断C 的正误；利用充要条件判断D的正误．
【解析】
对于A，命题“负数的平方是正数”不是全称命题，不正确，负数的平方是正数，是全称命题．
对于B，设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是：若xy≠0，则x2+y2≠0，是真命题，正确．
对于C，命题“若x=y，则sinx=siny”的否定为：若x≠y，则sinx≠siny，不正确，是假命题．
对于D，“”是“函数y=sin（x+ϕ）为偶函数”的充分不必要条件，所以选项D不正确．
故选B．