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满分5
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高中数学试题
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设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的...
设F
1
、F
2
是椭圆
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率． 【解析】 ∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形 ∴|PF2|=|F2F1| ∵P为直线x=上一点 ∴ ∴ 故选C．
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考点分析：
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双曲线
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
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下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题
B．设x，y∈R，命题“若xy=0，则x
2
+y
2
=0”的否命题是真命题
C．命题“若x=y，则sinx=siny”的否定为真命题
D．“
”是“函数y=sin（x+ϕ）为偶函数”的充要条件
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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命题“p且q”是假命题，命题“p或q”是真命题，则下列判断正确的是（ ）
A．命题“p”与“非q”真假相同
B．命题“p”与“非q”真假不同
C．命题“非p”与“非q”真假相同
D．命题“非p且非q”是真命题
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如图，在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O为AC与BD的交点，若
，
，
，则向量
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
”是“函数y=sin（x+ϕ）为偶函数”的充要条件
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
的右焦点重合，则p的值为（ ）
，
，
，则向量
等于（ ）
