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高中数学试题
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在空间直角坐标系O-xyz中,方程表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标...
在空间直角坐标系O-xyz中,方程
表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程.2a,2b,2c分别叫做椭球面的长轴长,中轴长,短轴长.类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法,在空间直角坐标系O-xyz中,若椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合,平面xOy截椭球面所得椭圆的方程为
,且过点
,则此椭球面的标准方程为
.
类比求曲线方程的方法,我们可以用坐标法,求空间坐标系中椭球面的方程.只须求出椭球面的长轴长,中轴长,短轴长,类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法,易得椭球面的方程. 【解析】 根据中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程的定义,设此椭球面的标准方程为, ∵且过点, 将它的坐标代入椭球面的标准方程,得 ,∴c2=36, 故答案为:
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考点分析:
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.
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试题属性
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