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满分5
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高中数学试题
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设x,y∈R,且满足x-y+2=0,则的最小值为 .
设x,y∈R,且满足x-y+2=0,则
的最小值为
.
利用二次函数的单调性、幂函数的单调性即可得出. 【解析】 ∵x,y∈R,且满足x-y+2=0,∴y=x+2, ∴==, ∵(x+1)2≥0,∴≥,∴≥. 故答案为.
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考点分析:
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设函数f(x)=x(e
x
+ae
-x
)(x∈R)是偶函数,则实数a=
.
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已知
,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0,且0<a<b<c,若实数x
是函数f(x)的一个零点,那么下列不等式中,不可能成立的是( )
A.x
<a
B.x
>b
C.x
<c
D.x
>c
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设a>0,b>0,a+b+ab=24,则( )
A.a+b有最大值8
B.a+b有最小值8
C.ab有最大值8
D.ab有最小值8
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已知双曲线C:
-
=1的焦距为10,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
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给出下列命题:
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线,c是α与β的交线,那么c至多与a、b中的一条相交;
②若直线a与b异面,过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线;
③若直线a与b异面,则存在唯一 一个过a的平面α与b平行.
其中正确的命题为( )
A.①
B.②
C.③
D.①③
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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