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湖面上浮着一个球,湖水结冰后将球取出,留下一个直径为24cm,深8cm的空穴,则...

湖面上浮着一个球,湖水结冰后将球取出,留下一个直径为24cm,深8cm的空穴,则球的半径为   
设球的半径为Rcm,由将球取出,扭留下空穴的直径为24cm,深8cm,可得截面圆的半径r=12cm,球心距d=(R-8)cm,进而由勾股定理可构造关于R的方程,解方程可得答案. 【解析】 设球的半径为Rcm, 由将球取出,扭留下空穴的直径为24cm,深8cm 则截面圆的半径r=12cm,球心距d=(R-8)cm, 由R2=r2+d2得: R2=144+(R-8)2, 即208-16R=0 解得R=13 故答案为:13cm
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