（1）我潜艇在海岛A南偏西，相距海岛12海里的B处，发现敌舰正由海岛A朝正东方向...

（1）我潜艇在海岛A南偏西 manfen5.com 满分网

，相距海岛12海里的B处，发现敌舰正由海岛A朝正东方向以10节的速度航行，我潜艇要用2小时追上敌舰，求我潜艇需要的速度大小（1节等于每小时 1海里）；
（2）如果直线y=kx-1与双曲线x²-y²=1的右支有两个不同的公共点，求k的取值范围．

（1）设在点C出追上敌舰，设潜艇航速x节，在三角形ABC中，AB=12，BC=20，AC=2x，=，由余弦定理可求（2）联立方程消去y可得（1-k2）x2+2kx-2=0，结合题意可得此方程有2个不同的正根，结合方程的根的分布可求k的范围【解析】（1）设在点C出追上敌舰，设潜艇航速x节在三角形ABC中，AB=12，BC=20，AC=2x，= 由余弦定理可得，= 可解得x=14 （2）联立方程消去y可得（1-k2）x2+2kx-2=0，则有 ∴ ∴ ∴

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等