已知数列{a
n}的各项均为正数,记A(n)=a
1+a
2+…+a
n,B(n)=a
2+a
3+…+a
n+1,C(n)=a
3+a
4+…+a
n+2,n=1,2,….
(Ⅰ)若a
1=1,a
2=3,且对任意n∈N
*,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列,证明:数列{a
n}是公比为q的等比数列;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若公比q=2,a
1=2,令
,T
n=b
1+b
2+…+b
n,若T
n<m(m∈Z),求m的最小值.
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