在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2 （1）求tanC （...

在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c²-（a-b）²
（1）求tanC
（2）当 manfen5.com 满分网

时，求ab的值．

（1）将正弦定理中三角形的面积公式与余弦定理结合可得到sinC=4（1-cosC），利用三角函数的升幂公式可求，从而可求tanC；（2）由，sinC=4（1-cosC），可求sinC的值，利用即可求ab的值．【解析】在△ABC中，由正弦定理得：，， ∴sinC=4（1-cosC），，，， ∵C∈（0，π）， ∴，， ∴ab=8．

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考点分析：

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A．2000
B．4096
C．5904
D．8320
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试题属性

题型：解答题
难度：中等