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满分5
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高中数学试题
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如图,已知PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,,则圆O的半径为 ...
如图,已知PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,
,则圆O的半径为
,∠C=
.
由切割线定理,算出PC=3,BC=2.由BC是圆O的直径,得∠PAC=90°+∠C,△PAC中,根据正弦定理列出关于∠C的等式,结合三角函数的公式,解之即可得到∠C的值. 【解析】 由圆的切割线定理可得 PA2=PB•PC,即 3=1×PC,∴PC=3,故 BC=2,半径OB=1. ∵点O在BC上,即BC是圆O的直径,∴∠ABC=90°. 由弦切角定理,得∠PAB=∠C,∠PAC=90°+∠C. ∴△PAC中,根据正弦定理,得,即 ,解得tanC=, ∵∠C是锐角,∴∠C=. 故答案为:1、.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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