若直线y=kx+1与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是．

若直线y=kx+1与曲线 manfen5.com 满分网

有两个不同的交点，则k的取值范围是．

直线y=kx+1是过定点（0，1）的直线系方程，曲线表示双曲线x2-y2=1的右支，将y=kx+1代入双曲线x2-y2=1，消元可得（1-k2）x2-2kx-2=0，将直线y=kx+1与曲线有两个不同的交点，转化为方程（1-k2）x2-2kx-2=0有两个不等的正根，故可求k的取值范围．【解析】直线y=kx+1是过定点（0，1）的直线系方程，曲线表示双曲线x2-y2=1的右支将y=kx+1代入双曲线x2-y2=1，消元可得（1-k2）x2-2kx-2=0 ∵直线y=kx+1与曲线有两个不同的交点， ∴方程（1-k2）x2-2kx-2=0有两个不等的正根 ∴，∴ ∴k的取值范围是故答案为：

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考点分析：

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