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高中数学试题
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已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则f(lgx)>f(1)的...
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则f(lgx)>f(1)的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(0,
)∪(1,+∞)
C.(
,10)
D.(0,1)∪(10,+∞)
利用偶函数的性质,f(1)=f(-1),在[0,+∞)上是减函数,在(-∞,0)上单调递增,列出不等式,解出x的取值范围. 【解析】 ∵f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数, ∴f(x)在(-∞,0)上单调递增, 由f(lgx)>f(1),f(1)=f(-1) 得:-1<lgx<1, ∴<x<10, 故答案选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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