两圆x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的位置关系是（） A．相离 ...

两圆x²+y²=9和x²+y²-8x+6y+9=0的位置关系是（）
A．相离
B．相交
C．内切
D．外切

分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径R和r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，比较d与R-r及d与R+r的大小，即可得到两圆的位置关系．【解析】把x2+y2-8x+6y+9=0化为（x-4）2+（y+3）2=16，又x2+y2=9，所以两圆心的坐标分别为：（4，-3）和（0，0），两半径分别为R=4和r=3，则两圆心之间的距离d==5，因为4-3＜5＜4+3即R-r＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交．故选B．

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考点分析：

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已知圆C：x²+y²-2x+6y=0，则圆心P及半径r分别为（）
A．圆心P（1，3），半径r=10
B．圆心P（1，3），半径 manfen5.com 满分网