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若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( ) A. B. C....

若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( )
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C.5
D.6
将x+3y=5xy转化成=1,然后根据3x+4y=()(3x+4y),展开后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值. 【解析】 ∵正数x,y满足x+3y=5xy, ∴=1 ∴3x+4y=()(3x+4y)=+++≥+2=5 当且仅当=时取等号 ∴3x+4y≥5 即3x+4y的最小值是5 故选C
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