Question

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
B．命题“若x=y，则x²=y²”的逆否命题是假命题
C．命题“若a²+b²≠0，则a，b全不为0”为真命题
D．命题“若α≠β”，则cosα≠cosβ”的逆命题为真命题

Answer

根据否命题的定义，写出否命题判断A是否正确；
根据命题与其逆否命题同真、同假，通过判定命题的真假来判断B是否正确；
根据命题的条件与结论，判断C是否正确；
写出否命题，根据否命题与逆命题是互为逆否命题，来判断D的真确性．
【解析】
对A，否命题应是：若x2≠1，则x≠1，∴A错误；
∵命题是真命题，∴其逆否命题也是真命题，故B错误；
∵若a2+b2≠0，a、b可有一个为零，∴C错误；
对D，否命题是：若α=β，则cosα=cosβ．是真命题，∴D正确．