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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且，则△F1PF2的面积为 ．
设F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，点P在椭圆上，且
，则△F
1
PF
2
的面积为
．
先根据得出∠F1PF2=90°，设出|PF1|=m，|PF2|=n，利用椭圆的定义求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的关系，代入△F1PF2的勾股定理中求得mn的值，即可求出△F1PF2的面积． 【解析】 ∵∴∠F1PF2=90°， 设|PF1|=m，|PF2|=n，由椭圆的定义可知m+n=2a=4， ∴m2+n2+2nm=4a2，∴m2+n2=4a2-2nm 由勾股定理可知m2+n2=4c2， 求得mn=2，则△F1PF2的面积为1． 故答案为：1．
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的两个焦点，点P在椭圆上，且
，则△F1PF2的面积为 ．
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