已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（） A．2 B．3 C．...

已知△ABC和点M满足 manfen5.com 满分网

．若存在实数m使得

成立，则m=（）
A．2
B．3
C．4
D．5

解题时应注意到，则M为△ABC的重心．【解析】由知，点M为△ABC 的重心，设点D为底边BC的中点，则==，所以有，故 m=3，故选B．

考点分析：

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下列命题中，真命题是（）
A． manfen5.com 满分网

B．∀x∈R，2^x＞x²
C． manfen5.com 满分网

的必要不充分条件是a+b=0
D．a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件
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已知全集U=R，集合M={x||x-1|≤2}，则C_UM=（）
A．{x|-1＜x＜3}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|x＜-1，或x＞3}
D．{x|x≤-1，或x≥3}
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如图，已知椭圆

，A₁，A₂，B₁是椭圆C的顶点，若椭圆C的离心率 manfen5.com 满分网

，且过点

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）作直线l，使得l∥A₂B₁，且与椭圆C相交于P、Q两点（异于椭圆C的顶点），设直线A₁P和直线B₁Q的倾斜角分别是α，β，求证：α+β=π．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BD= manfen5.com 满分网

，∠ABD=90°，将它们沿对角线BD折起，折后的点C变为C₁，且AC₁=2．
（1）求证：平面ABD⊥平面BC₁D；
（2）E为线段AC₁上的一个动点，当线段EC₁的长为多少时，DE与平面BC₁D所成的角为30°？

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已知双曲线C与椭圆

有相同的焦点，实半轴长为 manfen5.com 满分网

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线 manfen5.com 满分网

与双曲线C有两个不同的交点A和B，且 manfen5.com 满分网

（其中O为原点），求k的取值范围．

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试题属性

已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（ ） A．2 B．3 C．...