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高中数学试题
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已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为...
已知双曲线C：
-
=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
利用双曲线C：-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，可确定几何量之间的关系，由此可求双曲线的标准方程． 【解析】 双曲线C：-=1的渐近线方程为 ∵双曲线C：-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上 ∴2c=10，a=2b ∵c2=a2+b2 ∴a2=20，b2=5 ∴C的方程为 故选A．
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考点分析：
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给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线；
③若直线a与b异面，则存在唯一 一个过a的平面α与b平行．
其中正确的命题为（ ）
A．①
B．②
C．③
D．①③
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设{a
n
}是有正数组成的等比数列，S
n
为其前n项和．已知a
2
a
4
=1，S
3
=7，则S
5
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设抛物线y
2
=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为
，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16
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已知△ABC和点M满足
．若存在实数m使得
成立，则m=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
，那么|PF|=（ ）
．若存在实数m使得
成立，则m=（ ）