Question

已知两圆相交于A（-1，3）、B（-6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上，则点（m，c）不满足下列哪个方程（ ）
A．x+2y=4
B．x+y=1
C．x²+y²=13
D．2x+y=1

Answer

由圆的性质可知，AB与x+y+c=0垂直且AB被x+y+c=0平分，可求KAB，从而可求m，然后由AB的中点在直线上可求c，结合选项可判断
【解析】
由圆的性质可知，AB与x+y+c=0垂直且AB被x+y+c=0平分
∴KAB===1
∴m=-2
∵AB的中点在直线上
∴AB的中点（，）即（）代入方程得c=3
（m，c）即为（-2，3）
结合选项可知（-2，3）满足x+2y=4，x+y=1，x2+y2=13
而2x+y=-1，故D不满足
故选D