已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．
（1）求∠ADF的度数；
（2）若AB=AC，求
的值．
考点分析：
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设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且
．
（1）一个各项均为正数的数列{a
n}满足：f（s
n）=f（a
n）+f（a
n+1）-1其中S
n为数列{a
n}的前n项和，求数列{a
n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2
n•a
1a
2…a
n≥M
对一切n∈N
*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知向量
=（cosωx-sinωx，sinωx），
=（-cosωx-sinωx，2
cosωx），设函数f（x）=
•
+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（
，0）求函数f（x）在区间[0，
]上的取值范围．
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在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值．
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在等比数列{a
n}中，
且a
1a
3=4，a
3+1是a
2和a
4的等差中项．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，数列{b
n}的前n项和为S
n，求S
n的最小值．
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已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x
3+ax
2+bx的两个极值点．
（1）求a和b的值；
（2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点．
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