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若AB是过椭圆的焦点F1的弦,F2为另一个焦点,则△ABF2的周长为( ) A....

若AB是过椭圆manfen5.com 满分网的焦点F1的弦,F2为另一个焦点,则△ABF2的周长为( )
A.12
B.8
C.10
D.18
根据椭圆的标准方程,算出a=3且b=2.再利用椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=6,因此将△ABF2的周长分解为(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|),即可得到本题答案. 【解析】 ∵椭圆的标准方程为, ∴椭圆的焦点在y轴上,a2=9,b2=4,可得a=3且b=2 根据椭圆的定义,得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=6 ∴△ABF2的周长为 |AB|+|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=12 故选:A
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考点分析:
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