已知y=sinx+ax为R上的增函数，则a的取值范围为．

求出函数的导函数，由y=sinx+ax为R上的增函数，则其导函数在R上恒大于等于0，分离变量后，利用余弦函数的值域可求a的范围．【解析】由y=sinx+ax，则y′=（sinx+ax）′=cosx+a，要使y=sinx+ax为R上的增函数，则对任意x∈R有cosx+a≥0恒成立，即a≥-cosx，因为y=-cosx≤1，所以a≥1．所以，使y=sinx+ax为R上的增函数的a的取值范围为[1，+∞）．故答案为[1，+∞）．

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考点分析：

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