已知双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为y=2x，求双曲线标准方程．

已知双曲线与椭圆

有相同的焦点，它的一条渐近线为y=2x，求双曲线标准方程．

先根据渐近线为y=2x设双曲线方程为（λ＞0），再化成双曲线标准方程得到a，b的值，最后结合双曲线与椭圆有相同的焦点得出关于λ的方程，解之可得λ，从而得到双曲线的方程．【解析】设双曲线方程为（λ＞0），则（4分），又椭圆的半焦距为，根据题意，得λ+4λ=5，解得λ=1，所以双曲线方程为（9分）

考点分析：

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下列五个命题中正确的有
①若f（x）=cosx，则f′（x）=sinx
②若f（x）= manfen5.com 满分网

，则f′（x）=

③经过椭圆

=1（a＞b＞0）的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为 manfen5.com 满分网

④设A、B为两个定点，k为非零常数，若|PA|+|PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆．
⑤命题“1∈{1，2}或4∈{1，2}”为真命题．查看答案

已知y=sinx+ax为R上的增函数，则a的取值范围为．查看答案

已知椭圆离心率为0.5，且过（2，0）点，则椭圆的标准方程为．查看答案

抛物线y=x²在点（-1，1）处的切线方程为．查看答案

双曲线x²-y²=2的虚轴长是．查看答案

试题属性