Question

一排有七个车位，A、B两辆汽车停在其中的两个车位上，要求A与B之间至少有一个空车位，则不同的停车方式有（ ）
A．16种
B．28种
C．30种
D．42种

Answer

方法一：利用“捆绑法”、“插空法”即可得出．
方法二：利用间接法，先求出没有要求的放法，再求出AB汽车相邻的放法，减去即可得到．
【解析】
方法一：①若汽车A与B之间有一个空车位，可有=10种方法；
②若汽车A与B之间有两个空车位，可有=8种方法；
③若汽车A与B之间有3个空车位，可有=6种方法；
④若汽车A与B之间有4个空车位，可有=4种方法；
⑤若汽车A与B之间有5个空车位，可有=2种方法．
综上可知：共有10+8+6+4+2=30种方法．
方法二：若A、B两辆汽车停在7七个车位的其中的两个车位上，则有=42种放法，其中AB汽车相邻的方法有=12种方法，因此要求A与B之间至少有一个空车位的不同的停车方式有42-12=30种方法．
故选C．