Question

已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）
A．f（6）＞f（7）
B．f（6）＞f（9）
C．f（7）＞f（9）
D．f（7）＞f（10）

Answer

根据y=f（x+8）为偶函数，则f（x+8）=f（-x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．又f（x）在（8，+∞）上为减函数，故在（-∞，8）上为增函数，故可得答案．
【解析】
∵y=f（x+8）为偶函数，
∴f（x+8）=f（-x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．
又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（-∞，8）上为增函数．
由f（8+2）=f（8-2），即f（10）=f（6），
又由6＜7＜8，则有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）．
故选D．