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若，则（1-tanα）（1-tanβ）的值是（ ） A． B．1 C． D．2

若manfen5.com 满分网，则（1-tanα）（1-tanβ）的值是（ ）
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D．2
由题意可得tan（α+β）=-1=，即tanα+tanβ=tanαtanβ-1，代入（1-tanα）（1-tanβ）的展开式， 化简可得结果． 【解析】 若，则tan（α+β）=-1=，∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1． ∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2， 故选D．
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