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本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每...

本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是为为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网;两人租车时间都不会超过四小时.
(Ⅰ)求甲乙两人所付的租车费用相同的概率.
(Ⅱ)设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
(Ⅰ)首先求出两个人租车时间超过三小时的概率,甲乙两人所付的租车费用相同即租车时间相同:都不超过两小时、都在两小时以上且不超过三小时和都超过三小时三类求解即可. (Ⅱ)随机变量ξ的所有取值为0,2,4,6,8,由独立事件的概率分别求概率,列出分布列,再由期望的公式求期望即可. 【解析】 (Ⅰ)甲乙两人租车时间超过三小时的概率分别为:, 甲乙两人所付的租车费用相同的概率p= (Ⅱ)随机变量ξ的所有取值为0,2,4,6,8 P(ξ=0)== P(ξ=2)== P(ξ=4)== P(ξ=6)== P(ξ=8)== 数学期望Eξ==
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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