Question

{a_n}是公比为q的等比数列，其前n项的积为T_n，并且满足条件a₁＞1，a₉₉a₁₀₀＞1，＜0，给出下列结论：①0＜q＜1；②T₁₉₈＜1；③a₉₉a₁₀₁＜1．其中正确结论的序号是    ．

Answer

先根据a1＞1，a99a100＞1，＜0可得到q的范围，进而可判断①是否正确；再由等比数列的性质得到T198=a1a2…a198=（a1•a198）（a2•a197）…（a99•a100），可判断②是否正确；最后根据可得到a99a101＜1，进而可判断③是否正确．
【解析】
∵∴∴q=∈（0，1）∴①正确．
∵T198=a1a2…a198=（a1•a198）（a2•a197）…（a99•a100）=（a99•a100）99＞1，∴②不正确．
∵∴a99•a101＜1，③正确
故答案为：①③