Question

已知函数，若k＞0，则函数y=|f（x）|-1的零点个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

问题转化成f（x）=1或f（x）=-1．当x＞0时，可解得x=e或；当x≤0时，可解得或，即方程有4个根，则函数有4个零点．
【解析】
由y=|f（x）|-1=0得|f（x）|=1，即f（x）=1或f（x）=-1．
当x＞0时，由lnx=1或lnx=-1，解得x=e或．
当x≤0时，由kx+2=1或kx+2=-1，解得或．
所以函数y=|f（x）|-1的零点个数是4个，
故选D．