给定两个命题,P:对任意实数x都有ax
2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x
2-x+a=0有实数根;如果P与Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.
考点分析:
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与双曲线x
2-4y
2=4有共同的渐近线,并且经过点(2,
)的双曲线方程是
.
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下列命题中
为真命题(把所有真命题的序号都填上).
①“A∩B=A”成立的必要条件是“A⊊B”;
②“若x
2+y
2=0,则x,y全为0”的否命题;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题;
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.
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从抛物线y
2=4x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为
.
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过抛物线y
2=4x的焦点作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于
.
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