Question

若命题p：∃x＞0，x²-3x+2＞0，则命题￢p为（ ）
A．∃x＞0，x²-3x+2≤0
B．∃x≤0，x²-3x+2≤0
C．∀x＞0，x²-3x+2≤0
D．∀x≤0，x²-3x+2≤0

Answer

根据含有量词命题的否定的法则，存在性命题的否定应先改量词“存在”为“任意”，再否定结论．由此不难得到本题的答案．
【解析】
命题P是一个存在性命题，说明存在使x2-3x+2＞0的实数x，
则它的否定是：不存在使x2-3x+2＞0的实数x，即对任意的实数x2-3x+2＞0都不能大于0
由以上的分析，可得￢P为：∀x＞0，x2-3x+2≤0．
故选C．