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点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于( ) A.2 B....

点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于( )
A.2
B.3
C.3manfen5.com 满分网
D.2manfen5.com 满分网
把直线l化为一般式方程后,利用点到直线的距离公式表示出P到直线l的距离d,利用|a|=以及完全平方公式化简后,由基本不等式即可求出距离d的最大值. 【解析】 直线l:y=k(x-2)的方程化为kx-y-2k=0, 所以点P(-1,3)到该直线的距离为d===3=3, 由于≤1,所以d≤3,即距离的最大值等于3, 故选C.
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