已知动圆C过定点F(1,0),且与定直线x=-1相切.
(Ⅰ) 求动圆圆心C的轨迹T的方程;
(Ⅱ)若轨迹T上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧,且|FA|=2,|FB|=5,在轨迹T位于A、B两点间的曲线段上求一点P,使P到直线AB的距离最大,并求距离的最大值.
考点分析:
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已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线y=x上.
(Ⅰ) 求圆C的方程;
(Ⅱ)若直线y=2x+m被圆C所截得的弦长为4,求实数m的值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,AB=BC=1,M为PD的中点.
(Ⅰ) 求证:CM∥平面PAB;
(Ⅱ)求证:CD⊥平面PAC.
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如图,已知四边形OABC是矩形,O是坐标原点,O、A、B、C按逆时针排列,A的坐标是
,|AB|=4.
(Ⅰ) 求点C的坐标;
(Ⅱ)求BC所在直线的方程.
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探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点,已知灯口直径是60 cm,灯深40 cm,则光源到反射镜顶点的距离是
cm.
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如图所示,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M为棱CC
1的中点,则异面直线BD
1与AM所成角的余弦值为
.
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