Question

若点P在椭圆上，F₁、F₂分别是椭圆的两焦点，且∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是（ ）
A．2
B．1
C．
D．

Answer

由椭圆的定义可得 m+n=2a=2①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得m2+n2=4②，由①②可得m•n的值，利用△F1PF2的面积是m•n求得结果．
【解析】
由椭圆的方程可得 a=，b=1，c=1，令|F1P|=m、|PF2|=n，
由椭圆的定义可得 m+n=2a=2 ①，Rt△F1PF2 中，
由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=4②，由①②可得m•n=2，
∴△F1PF2的面积是m•n=1，
故选B．