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高中数学试题
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角...
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积是( )
A.12π
B.4
π
C.3π
D.12
π
三视图复原几何体是四棱锥,扩展为正方体,它的体对角线,就是球的直径,求出半径,解出球的表面积. 【解析】 由三视图知该几何体为四棱锥,记作S-ABCD, 其中SA⊥面ABCD.面ABCD为正方形,将此四棱锥还原为正方体,易知正方体的体对角线即为外接球直径,所以2r=. ∴S球=4πr2=4π×=3π. 答案:C
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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