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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4≥8,a5≤10,则S6的最小值为 ....

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4≥8,a5≤10,则S6的最小值为   
利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于a1,d的方程组,求出a1、d,进而代入等差数列的前n项和公式求解即可. 【解析】 ∵{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d,由题意可得 ,解得d≤2, ∴-d≥-2, ∴s6=6a1+d=6a1+15d=6(a1+3d)-3d=6a4-3d≥48-3d≥42, 故答案为42.
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