已知点P（ρ，θ）是圆C：ρ-2sinθ=0上的动点．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标；
（2）若P（x，y）为圆C上的一个动点，求2x+y的取值范围．
考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6，求AD的长．
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定义在R上的函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+3同时满足以下条件：
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； ②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
（1）若直线与ι椭圆有两个不同的交点，求m的取值范围；
（2）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成等腰三角形．
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如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120°，F为AE中点．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-EB-D的大小的余弦值；
（Ⅲ）求点F到平面BDE的距离．
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已知数列{a
n}为等比数列，其前n项和为S
n，已知
，且对于任意的n∈N
+有S
n，S
n+2，S
n+1成等差；
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）已知b
n=n（n∈N
+），记
，若（n-1）
2≤m（T
n-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的范围．
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