已知集合A={x|x2+5x+6≤0，x∈R}，，C={x|a＜x＜a+1，x∈...

已知集合A={x|x²+5x+6≤0，x∈R}， manfen5.com 满分网

，C={x|a＜x＜a+1，x∈R}，求实数a的取值范围，使得（A∪B）∩C=∅成立．

由题意，可先化简两个集合A，B，求出A∪B，再比较A∪B与C即可得到参数a所满足的不等式，即可解出参数的取值范围【解析】由题设，A={x|x2+5x+6≤0，x∈R}={x|-3≤x≤-2，x∈R}，={x|-3≤x≤5，x∈R}， ∴A∪B={x|-3≤x≤5，x∈R}，又C={x|a＜x＜a+1，x∈R}，欲使（A∪B）∩C=∅成立只需要a≥5或a≤-4 所以符合条件的实数a的取值范围是a≥5或a≤-4

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考点分析：

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关于y=f（x），给出下列五个命题：
①若f（-1+x）=f（1+x），则y=f（x）是周期函数；
②若f（1-x）=-f（1+x），则y=f（x）为奇函数；
③若函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
⑤若f（1-x）=f（1+x），则y=f（x）的图象关于点（1，0）对称．
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已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q： manfen5.com 满分网