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高中数学试题
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已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比...
已知各项均不相等的等差数列{a
n
}的前四项和S
4
=14,且a
1
,a
3
,a
7
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设T
n
为数列{
}的前n项和,若T
n
≤λa
n+1
对∀n∈N
*
恒成立,求实数λ的最小值.
(1)由已知得,解方程可求d,进而可求通项 (2)由=,利用裂项可求Tn,由Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立可知Tn最大值≤λ(n+2),可求 【解析】 (1)设公差为d.由已知得 解得d=1或d=0(舍去) 所以a1=2,故an=n+1 (2)因为= 所以+…+== 因为Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立 ∴≤λ(n+2)对∀n∈N*恒成立 即对∀n∈N*恒成立 又 所以
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考点分析:
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,0).
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.
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.
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,则
=
.
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试题属性
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