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满分5
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高中数学试题
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F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF...
F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF
1
F
2
=45°，则三角形AF
1
F
2
的面积为（ ）
A．7
B．
C．
D．
求出F1F2的 长度，由椭圆的定义可得AF2=6-AF1，由余弦定理求得AF1=，从而求得三角形AF1F2的面积． 【解析】 由题意可得 a=3，b=，c=，故 ，AF1+AF2=6，AF2=6-AF1， ∵AF22=AF12+F1F22-2AF1•F1F2cos45°=AF12-4AF1+8， ∴（6-AF1）2=AF12-4AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=×××=．
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考点分析：
相关试题推荐
设F
1
、F
2
是椭圆
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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双曲线
-
=1的两个焦点分别是F
1
，F
2
，双曲线上一点P到F
1
的距离是12，则P到F
2
的距离是（ ）
A．17
B．7
C．7或17
D．2或22
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从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图给出的是计算
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＜50
B．i＜25
C．i＞50
D．i＞25
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甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为
，则下列判断正确的是（ ）
A．
；甲比乙成绩稳定
B．
；乙比甲成绩稳定
C．
；甲比乙成绩稳定
D．
；乙比甲成绩稳定
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（ ）
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
-
=1的两个焦点分别是F1，F2，双曲线上一点P到F1的距离是12，则P到F2的距离是（ ）
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）
；甲比乙成绩稳定
；乙比甲成绩稳定
；甲比乙成绩稳定
；乙比甲成绩稳定