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满分5
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高中数学试题
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如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，...
如图，把椭圆
的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1
，P
2
，P
3
，P
4
，P
5
，P
6
，P
7
七个点，F是椭圆的一个焦点则|P
1
F|+|P
2
F|+|P
3
F|+|P
4
F|+|P
5
F|+|P
6
F|+|P
7
F|=______．
利用椭圆的定义可求得|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=×2a，结合椭圆的标准方程即可求得答案． 【解析】 ∵椭圆的方程为+=1， ∴a=5，b=4，c=3． ∵F是椭圆的一个焦点，设F′为椭圆的另一焦点， 依题意|P1F|=|P7F′|，|P2F|=|P6F′|，|P3F|=|P4F′|， ∴|P1F|+|P7F|=|P2F|+|P6F|=|P3F|+|P4F|=2a=10， ∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=×2a=7a=35． 故答案为：35．
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考点分析：
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函数y=x
2
（x＞0）的图象在点（a
k
，a
k
2
）处的切线与x轴交点的横坐标为a
k+1
，其中k∈N
+
，若a
1
=16，则a
1
+a
3
+a
5
=______．
查看答案
函数f（x）=x•e
x
在点（1，e）处的切线方程为（ ）
A．y=-2ex+3e
B．y=2ex-e
C．y=e
D．y=x-1+e
查看答案
如图所示，椭圆C
1
、C
2
与双曲线C
3
、C
4
的离心率分别是e
1
、e
2
与e
3
、e
4
，e
1
、e
2
、e
3
、e
4
的大小关系是（ ）
A．e
2
＜e
1
＜e
3
＜e
4
B．e
2
＜e
1
＜e
4
＜e
3
C．e
1
＜e
2
＜e
3
＜e
4
D．e
1
＜e
2
＜e
4
＜e
3
查看答案
F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF
1
F
2
=45°，则三角形AF
1
F
2
的面积为（ ）
A．7
B．
C．
D．
查看答案
设F
1
、F
2
是椭圆
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2
PF
1
是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=______．
的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（ ）
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
