Question

若函数f（x）=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第二，三、四象限，则一定有（ ）
A．0＜a＜1且b＞0
B．0＜a＜1且b＜0
C．a＞1 且b＞0
D．a＞1 且 b＜0

Answer

题目给出的函数是指数型的函数，其图象经过第二，三、四象限，作出其图象的大致形状，然后由图象平移得到b的范围，结合指数函数图象的形状可得正确答案．
【解析】
函数f（x）=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象是指数型的函数图象，且过第二，三、四象限，
图象大致形状如图，

由图象可知0＜a＜1，
而f（x）=ax+b-1是把f（x）=ax向下平移得到的，且平移的长度大于1，所以b-1＜-1，则b＜0．
故选B．