Question

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足的x的取值范围是    ．

Answer

由偶函数性质得f（2x-1）=f（|2x-1|），根据f（x）在[0，+∞）上的单调性把该不等式转化为具体不等式，解出即可．
【解析】
因为f（x）为偶函数，所以f（2x-1）=f（|2x-1|），
所以⇔f（|2x-1|）＜f（），
又f（x）在[0，+∞）上单调递减，
所以|2x-1|＞，解得x＜，或x＞，
所以x的取值范围为，
故答案为．