已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p=（...

已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，则p=（）
A．4
B．3
C．2
D．1

先把圆的方程整理标准方程，求得圆心和半径，进而根据圆与抛物线的准线相切推断圆心到抛物线的准线的距离为半径，进而求得P．【解析】整理圆方程得（x-3）2+y2=16 ∴圆心坐标为（3，0），半径r=4 ∵圆与抛物线的准线相切 ∴圆心到抛物线准线的距离为半径即=4 求得p=2 故选C

考点分析：

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给出以下四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤-1，则x²+x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．
其中真命题是（）
A．①②
B．②③
C．①③
D．③④
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函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为（）
A．（-1，0）
B．（ manfen5.com 满分网

，1）
C．（1，2）
D．（1，e）
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设向量a=（2，0），b=（1，1），则下列结论中正确的是（）
A．|a|=|b|
B． manfen5.com 满分网

C．a∥b
D．（a-b）⊥b
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设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x²-2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

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