Question

已知集合∪={x︳1≤x≤7}，A={x︳2≤x≤5}，B={x︳3≤x≤7}
（1）求 A∪B    
（2）（∁_UA）∪B．

Answer

（1）根据已知中A={x︳2≤x≤5}，B={x︳3≤x≤7}，根据集合交集的定义，可得答案．
（2）根据已知中集合∪={x︳1≤x≤7}，计算出∁UA，再由集合交集的定义，可得（∁UA）∪B
【解析】
（1）∵A={x︳2≤x≤5}，B={x︳3≤x≤7}
∴A∪B={x︳2≤x≤7}
（2）∵集合∪={x︳1≤x≤7}，
∴∁UA={x︳1≤x＜2，或5＜x≤7}，
∴（∁UA）∪B={x︳1≤x＜2，或5＜x≤7}∪{x︳3≤x≤7}={x︳1≤x＜2，或3≤x≤7}