已知函数的图象过点M（，0）．（1）求m的值；（2）在△ABC中，角A，B，...

已知函数

的图象过点M（

，0）．
（1）求m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范围．

（1）根据二倍角的三角函数公式和辅助角公式，将函数y=f（x）化简，得f（x）=sin（2x-）-+m，再将M点坐标代入，可得m=；（2）利用正弦定理，将ccosB+bcosC=2acosB化简整理，得cosB=，所以B=．由此得到函数f（A）=sin（2A-），其中A∈（0，），再结合正弦函数的图象与性质，可得f（A）的取值范围．【解析】（1）∵sinxcosx=sin2x，cos2x=（1+cos2x） ∴=sin2x-（1+cos2x）+m =sin2x-cos2x-+m=sin（2x-）-+m ∵函数y=fx）图象过点M（，0）， ∴sin（2•-）-+m=0，解之得m= （2）∵ccosB+bcosC=2acosB， ∴结合正弦定理，得sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB ∵B+C=π-A，得sinCcosB+cosCsinB=sin（B+C）=sin（π-A）=sinA ∴sinA=2sinAcosB ∵△ABC中，sinA＞0，∴cosB=，得B= 由（1），得f（x）=sin（2x-），所以f（A）=sin（2A-），其中A∈（0，） ∵-＜2A-＜， ∴sin（2A-）＞sin（-）=-，sin（2A-）≤sin=1 因此f（A）的取值范围是（-，1]

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，S₁，2S₂，3S₃成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n-a_n}是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{b_n}的前n项和．

查看答案

已知集合A={x|x²+5x+6≤0，x∈R}， manfen5.com 满分网

，C={x|a＜x＜a+1，x∈R}，求实数a的取值范围，使得（A∪B）∩C=∅成立．

查看答案

关于y=f（x），给出下列五个命题：
①若f（-1+x）=f（1+x），则y=f（x）是周期函数；
②若f（1-x）=-f（1+x），则y=f（x）为奇函数；
③若函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
⑤若f（1-x）=f（1+x），则y=f（x）的图象关于点（1，0）对称．
填写所有正确命题的序号．查看答案

已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q： manfen5.com 满分网

，若p的充分不必要条件是q，则实数m的取值范围是．查看答案

已知向量

夹角为45°，且

，则

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数的图象过点M（，0）． （1）求m的值； （2）在△ABC中，角A，B，...

已知函数的图象过点M（，0）．（1）求m的值；（2）在△ABC中，角A，B，...