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某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6...

某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析.
(ⅰ)列出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)求抽取的2所学校均为小学的概率.
(1)利用分层抽样的意义,先确定抽样比,在确定每层中抽取的学校数目; (2)(i)从抽取的6所学校中随机抽取2所学校,所有结果共有=15种,按规律列举即可; (ii)先列举抽取结果两所学校均为小学的基本事件数,再利用古典概型概率的计算公式即可得结果 【解析】 (I)抽样比为=, 故应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目分别为21×=3,14×=2,7×=1 (II)(i)在抽取到的6所学校中,3所小学分别记为1、2、3,两所中学分别记为a、b,大学记为A 则抽取2所学校的所有可能结果为{1,2},{1,3},{1,a},{1,b},{1,A},{2,3},{2,a},{2,b},{2,A},{3,a},{3,b},{3,A},{a,b},{a,A},{b,A},共15种 (ii)设B={抽取的2所学校均为小学},事件B的所有可能结果为{1,2},{1,3},{2,3}共3种, ∴P(B)==
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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