已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e)其中e是自然常数,a∈R.
(1)讨论a=1时,f(x)的单调性、极值;
(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
考点分析:
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如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.
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某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析.
(ⅰ)列出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)求抽取的2所学校均为小学的概率.
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已知函数
的图象过点M(
,0).
(1)求m的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若ccosB+bcosC=2acosB,求f(A)的取值范围.
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已知等比数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=2,S
1,2S
2,3S
3成等差数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)数列{b
n-a
n}是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列{b
n}的前n项和.
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已知集合A={x|x
2+5x+6≤0,x∈R},
,C={x|a<x<a+1,x∈R},求实数a的取值范围,使得(A∪B)∩C=∅成立.
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