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已知O为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三个动点,点P满足条件,则...

已知O为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三个动点,点P满足条件manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则动点P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.外心
D.内心
确定与垂直,设D为BC的中点,可得=+,从而可得结论. 【解析】 ∵•=-||+||=0 ∴与垂直, 设D为BC的中点,则 令= ∵点P满足条件, ∴=+ ∴点P在BC的垂直平分线上,即P经过△ABC的外心 故选C.
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考点分析:
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