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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1D1的中点，Q是A...

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1D1的中点，Q是A1B1上任意一点，E、F是CD上任意两点，且EF的长为定值，现有如下结论：
①异面直线PQ与EF所成的角为定值；
②点P到平面QEF的距离为定值；
③直线PQ与平面定PEF所成的角为定值
④三棱锥P-QEF的体积为定值；
⑤二面角P-EF-Q的大小为定值．
其中正确的结论是    ．
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通过异面直线所成角，直线与平面所成角二面角，几何体的体积的判断，找出正确判断的个数即可． 【解析】 当点Q与A1重合时，异面直线PQ与EF所成角为，当点Q与A1B1的中点重合时，异面直线PQ与EF所成角为，所以①不正确； 当Q是A1B1上任意一点，三棱锥P-QEF上的高为PA1不变，所以②正确． 当Q是A1B1上任意一点，直线PQ与平面定PEF所成的角是变化的，所以③不正确； 当Q是A1B1上任意一点，Q点到直线EF的距离不变，恒为A1D=a，点P到底面QEF的距离恒为PA，所以棱锥的体积是定值，④正确； 当Q是A1B1上任意一点，二面角P-EF-Q的大小为45°，不变是定值，正确． 所以正确的命题有3个． 故答案为：3．
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考点分析：
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B．[-2，0）∪[l，+∞）
C．[-2，l]
D．（-∞，-2]∪（0，l]
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